Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005

Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005 – главная страница

Адрес монографии в сети – http://gnatukvi.narod.ru/ind.html

5.2.3. Нормирование электропотребления объектами техноценоза

Подготовка данных. Кластерный анализ объектов по электропотреблению. Нормирование объектов в кластерах. Определение прогнозируемых норм для объектов.

Задача нормирования электропотребления ресурсов в техноценозе может быть эффективно решена средствами рангового анализа (п. 4.1). Научно обоснованные нормы электропотребления являются эффективным инструментом энергосбережения. С целью нормирования объекты разбиваются на группы со сходным электропотреблением, что реализуется посредством кластер-анализа (метод «Ближнего соседа» [1,16,39]).

Подготовка данных

Задаем начало отсчета и считываем исходные данные: R – вектор рангов объектов; W – матрица упорядоченных данных по электропотреблению за рассматриваемый период, кВт·ч; n – количество объектов; «Rang» – матрица рангов, соответствующих величине электропотребления каждого объекта за определенный временной интервал.

Кластерный анализ объектов по электропотреблению

Для решения задачи был использован метод усредненного связывания для одномерных данных [1,15,20]. В ходе реализации метода на каждом шаге применен объединяющий алгоритм, основанный на оценке расстояний между точками, выявлении пары ближайших друг к другу точек и замены их средним. Процесс продолжается до тех пор, пока не останется единственное объединение (кластер). Создается дерево, которое представляет собой многоуровневую иерархию, в которой кластеры одного уровня образуют кластеры следующего более высокого уровня. Это позволяет принимать решение о наиболее приемлемом уровне кластеризации. Количество кластеров «С» задается исходя из располагаемых вычислительных ресурсов, что позволяет на определенном шаге прекращать работу подпрограммы. Матрица «N» возвращает номера точек с минимальным расстоянием до следующей точки по годам.

Далее с помощью специальной подпрограммы определяем, к какому кластеру относится соответствующая точка (расчет осуществляется по годам):

Нормирование объектов в кластерах

По результатам расчетов объекты техноценоза разбиваются на кластеры по электропотреблению. Кластеризация осуществляется отдельно для каждого временного интервала (года). После этого возникает возможность определения норм электропотребления для каждого объекта (среднее и эмпирический стандарт) [15,16,20]. Вычисляем среднее для кластеров:

Количество объектов в кластерах:

Среднее для каждого кластера:

Стандарт для каждого кластера:

Визуализация результатов кластеризации (рис. 5.35 и 5.36).

Рис. 5.35.

Результаты кластерного анализа техноценоза

по электропотреблению за один из годов (первый):

абсцисса – ранг объекта;

ордината – электропотребление, кВт·ч;

точки – эмпирические данные;

гистограмма – кластеры, полученные методом

усредненного связывания

Рис. 5.36.

Статистическое описание норм кластеров (фрагмент):

абсцисса – ранг объекта;

ордината – электропотребление, кВт·ч;

точки – эмпирические данные;

горизонтальный пунктир – среднее нормы;

горизонтальная полоса – стандарт нормы

Определение прогнозируемых норм для объектов

Итоговая (прогнозируемая) норма электропотребления объекта определяется экстраполяцией на следующий временной интервал норм, полученных для данного объекта на всех временных интервалах предыстории [15,16,20].

Для осуществления прогнозирования определяем принадлежность объектов к кластерам и соответствующие им нормы. При этом используется методология Z-прогнозирования, описанная в пункте 5.2.2.

Норма для объектов в исходной базе данных:

Стандарт для объектов в исходной базе данных:

Рассчитаем нормы на шаг вперед (экстраполяция с использованием встроенной функции «predict»):

Норма для объектов на следующем временном шаге:

Стандарт для объектов на следующем временном шаге:

Верхняя граница нормы:

Нижняя граница нормы:

Отранжируем результирующие нормы:

Покажем нормы графически (рис. 5.37):

Рис. 5.37.

Отранжированные прогнозные нормы

электропотребления на следующий временной шаг:

абсцисса – ранг объекта;

ордината – электропотребление, кВт·ч;

точки – нормы электропотребления объектов;

горизонтальные полосы – стандарты норм

При использовании материалов ссылки обязательны

E-mail: gnatukvi@mail.ru