Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005

Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005 – главная страница

Адрес монографии в сети – http://gnatukvi.narod.ru/ind.html

Z-метод прогнозирования (с использованием ТЦМ)

G-метод прогнозирования (с использованием ДВР). G-метод прогнозирования (с использованием АГК). Подготовка исходных данных. Прогнозирование электропотребления объектами ноевой касты. Прогнозирование электропотребления объектами пойнтер-касты. Прогнозирование электропотребления объектами саранчовой касты. Прогноз электропотребления техноценозом в целом.

Хорошим дополнением G-методов прогнозирования является методология, основанная на использовании техноценологических методов (ТЦМ) и рангового анализа (см. п. 4.1). Z-методы прогнозирования ресурсов (в частности, электропотребления) техноценоза основываются на теории структурно-топологической устойчивости ранговых параметрических распределений [20,59] и позволяют учесть влияние системных свойств техноценоза на процесс электропотребления отдельных объектов. При этом в данной программе отдельно рассматриваются процедуры прогнозирования объектов, относящихся к ноевым, пойнтер- и саранчовым кастам рангового параметрического распределения (п. 4.1) [15,16,20].

По результатам первичной обработки статистической информации по техноценозу сформирован ряд рабочих файлов с расширением «md», размещенных в директории «c:\mathcad_dat», которые будут использованы в данной программе для осуществления операции прогнозирования электропотребления.

Подготовка исходных данных

Задаем начало отсчета и считываем из внешних файлов исходные данные:

V

Считываем значения коэффициентов регрессии за известные года предыстории для стандартной двухпараметрической гиперболической формы, описанной в параграфе 2.1:

Далее определяем прогнозные значения рангового коэффициента и первой точки, а также строим графики (рис. 5.30).

Рис. 5.30.

Прогнозные кривые параметров рангового

распределения по электропотреблению:

абсциссы – временной интервал (год);

ординаты – значения параметров W1 (кВт·ч) и ;

точки – эмпирические значения параметров;

сплошные линии – аппроксимационные кривые,

полученные методом наименьших квадратов

Определяем границы кастовых зон (ноевой, пойнтер- и саранчовой). При этом используется критерий равного распределения ресурсов между кастовыми зонами, являющийся следствием закона оптимального построения техноценозов [13,16,20]. Вычисляем суммарный электроэнергетический ресурс техноценоза:

Приведенная ниже подпрограмма позволяет вычислить нижнюю «а» и верхнюю «b» границы пойнтер-касты. При этом точность задается шагом итерации «h» (рис. 5.31).

Рис. 5.31.

Деление рангового параметрического распределения

техноценоза на кастовые зоны:

абсцисса – ранг объекта;

ордината – электропотребление, кВт·ч;

вертикальные линии – кастовые границы

(левая соответствует значению «а», правая – «b»)

Прогнозирование электропотребления

объектами ноевой касты

В основе принятой методики прогнозирования лежит подбор многочлена, который наилучшим образом описывает тенденцию развития процесса электропотребления. Выявим ранги точек, попавших в ноеву касту:

Используя приведенную ниже подпрограмму, определяем по рангу номер объекта (столбца) в начальной базе данных по электропотреблению (матрица V, созданная ранее в процессе предварительной обработки данных по исследуемому техноценозу средствами стандартного приложения MS Excel, – см. программы, изложенные в параграфе 5.1):

По номерам объектов из начальной базы данных формируем матрицу их электропотребления по годам:

Формируем матрицу базы данных за последний год. При этом используем часть матрицы «NK» с первой по предпоследнюю строки и с первого по последний столбцы.

Для прогнозирования временных рядов электропотребления объектами ноевой касты используется полином, который в зависимости от его степени «k» может быть прямой, квадратичной (и др.) параболой. Используя встроенные функции «regress» и «submatrix», получаем коэффициенты регрессии (вектор «с»), вычисленные методом наименьших квадратов. В целях упрощения задачи в качестве критерия оптимальности степени полинома используется минимум квадратического отклонения прогноза на последний известный год от проверочного значения за этот же год. Для осуществления такого прогноза применяется матрица «NK1». Получаем матрицу квадратического отклонения для различных степеней полинома и рассматриваемых объектов:

Определяем оптимальные степени полинома для каждого из объектов ноевой касты (минимизируем ошибку):

Используя полученный выше вектор степеней полинома «k», осуществляем прогноз на следующий временной шаг:

Прогнозирование электропотребления

объектами пойнтер-касты

Метод прогноза в данном случае основан на экстраполяции временных рядов коэффициентов регрессии параметров гиперболической двухпараметрической формы рангового распределения объектов исследуемого техноценоза по параметру электропотребления (п. 2.1).

Методом наименьших квадратов определяем коэффициенты регрессии:

Используя экстраполяцию, получаем прогнозные значения рангового коэффициента и первой точки (рис. 5.32).

Рис. 5.32.

Прогнозные кривые параметров пойнтер-касты:

абсциссы – временной интервал (год);

ординаты – значения параметров W1 (кВт·ч) и ;

точки – эмпирические значения параметров;

сплошные линии – аппроксимационные кривые,

полученные методом наименьших квадратов

Используя полученные данные, определяем расчетные ранги и прогнозируемое электропотребление объектов:

Прогнозирование электропотребления

объектами саранчовой касты

Метод аналогичен прогнозу электропотребления объектами пойнтер-касты. Реализуем его и проиллюстрируем рисунком 5.33.

Рис. 5.33.

Прогнозные кривые параметров саранчовой касты:

абсциссы – временной интервал (год);

ординаты – значения параметров W1 (кВт·ч) и ;

точки – эмпирические значения параметров;

сплошные линии – аппроксимационные кривые,

полученные методом наименьших квадратов

Используя полученные данные, определяем расчетные ранги и прогнозируемое электропотребление объектов [14,15,16,20]:

Прогноз электропотребления техноценозом в целом

Используя полученные выше результаты, осуществляем вывод итогового прогноза электропотребления на следующий временной интервал (год):

- по каждому объекту (кВт·ч):

- в целом по инфраструктуре (кВт·ч):

- в графической форме (рис. 5.34).

Рис. 5.34.

График прогноза электропотребления техноценоза

на следующий временной интервал (год):

абсцисса – ранг объекта;

ордината – электропотребление, кВт·ч

При использовании материалов ссылки обязательны

E-mail: gnatukvi@mail.ru